Guía
¿Qué %GRR es aceptable en un estudio R&R para piezas maquinadas?
Un estudio R&R es un estudio de repetibilidad y reproducibilidad que separa cuánta de la variación de un grupo de lecturas viene del sistema de medición (el instrumento, el dispositivo de sujeción, el método y las personas) y cuánta viene de las piezas mismas; su resultado principal, el %GRR, dice si la diferencia entre el reporte de su proveedor y su inspección de recibo es real o es ruido de la medición.
Por Equipo de ingeniería de Saola Manufacturing · Publicado · Actualizado
Esta guía es para el ingeniero de calidad o de proveedores de una planta en el Bajío, Monterrey o la frontera que tiene en la mano el estudio de un proveedor, o una discusión abierta porque su inspección de recibo rechaza piezas que el proveedor declaró conformes. Explica qué miden en realidad los límites que todos citan, por qué el mismo estudio pasa con una base de cálculo y reprueba con otra, qué errores hacen que un reporte se vea mejor de lo que es el instrumento, y cómo un estudio de correlación decide qué lecturas mandan. Los ejemplos son barrenos rimados, diámetros torneados y cuerdas revisadas con calibradores pasa/no pasa, que es donde suelen empezar las discusiones con piezas maquinadas.
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Datos clave
- En México, el vocabulario oficial de metrología es la NMX-Z-055-IMNC-2009, versión mexicana del Vocabulario Internacional de Metrología (VIM), publicada en el Diario Oficial de la Federación el 24 de diciembre de 2009 y vigente; ahí se definen las condiciones de repetibilidad y de reproducibilidad que un estudio R&R pone a prueba (Secretaría de Economía, Catálogo Mexicano de Normas, 2009)
- El manual de análisis de sistemas de medición de la industria automotriz considera aceptable en general un %GRR menor a 10 %, posiblemente aceptable entre 10 % y 30 % según la importancia de la característica, e inaceptable arriba de 30 %, y pide un número de categorías distintas (ndc) de 5 o más (AIAG, Measurement Systems Analysis, 4.ª edición, 2010)
- El manual PPAP incluye los estudios de análisis del sistema de medición como uno de los 18 elementos del paquete de aprobación de piezas de producción (AIAG, Production Part Approval Process, 4.ª edición, 2006)
- Saola Manufacturing hace el torneado CNC, el fresado CNC y la inspección en su planta asociada principal de maquinado CNC en Vietnam.
¿Qué mide un estudio R&R y qué deja fuera?
Separa la variación observada en repetibilidad (la del equipo), reproducibilidad (la de los evaluadores) y la variación real entre piezas. No mide el sesgo, así que un instrumento con un %GRR excelente puede leer siempre corrido hacia un lado.
El estudio clásico es cruzado: un grupo de piezas lo miden varios evaluadores, cada uno mide cada pieza más de una vez, en orden aleatorio y sin ver sus lecturas anteriores. El diseño típico de la guía de la industria es de 10 piezas, 3 evaluadores y 2 o 3 repeticiones por evaluador. Con esas lecturas se estiman tres desviaciones estándar: la variación del equipo (EV), que es la dispersión cuando la misma persona vuelve a medir la misma pieza; la variación entre evaluadores (AV), que es el corrimiento de una persona a otra; y la variación de las piezas (PV). La variación del sistema de medición, GRR, es la raíz de la suma de los cuadrados de EV y AV, y la variación total, TV, combina GRR y PV de la misma forma.
Hay dos formas de hacer la cuenta. El método de promedios y rangos se puede calcular a mano. El método de análisis de varianza (ANOVA), que usan casi todos los programas estadísticos, separa además la interacción evaluador-pieza: el inspector que lee alto las piezas chicas y bajo las grandes porque las asienta distinto en el dispositivo.
Lo que el estudio no dice importa tanto como lo que dice. El sesgo (qué tan lejos queda el promedio del valor verdadero), la linealidad (si el sesgo cambia a lo largo del rango) y la estabilidad (si el instrumento se deriva con las semanas) son estudios aparte; el manual electrónico de estadística de NIST/SEMATECH también trata el sesgo como un análisis separado de la variabilidad. El sesgo se controla con calibración contra un patrón con trazabilidad. Dos instrumentos pueden tener cada uno un buen %GRR y aun así no coincidir entre sí, porque cada uno es preciso alrededor de un centro distinto.
¿Qué %GRR es aceptable y qué significan los límites típicos de 10 % y 30 %?
Como guía de la industria, menos de 10 % se acepta, de 10 % a 30 % es una decisión caso por caso y más de 30 % no se acepta. Los límites son convención, no física, y no significan nada hasta saber contra qué se dividió el porcentaje.
El %GRR compara seis desviaciones estándar del sistema de medición contra el ancho de la tolerancia o contra la variación total. En base tolerancia y con el límite típico de 10 %, la dispersión del instrumento ocupa una décima parte de la banda, así que solo las piezas pegadas a un límite se pueden juzgar mal. Con el límite típico de 30 %, casi un tercio de la banda es ruido, y una lectura cerca de cualquier límite puede ser de una pieza buena o de una mala.
Los porcentajes están en base desviación estándar, así que no se suman; se suman sus cuadrados. Por eso, típicamente, un estudio con %EV de 20 % y %AV de 20 % reporta un %GRR cercano a 28 %, no a 40 %. La franja intermedia exige preguntar qué hace la característica: un barreno de sello o un asiento de rodamiento merece un mejor instrumento o un método más fino, mientras que un barreno de paso para un tornillo puede vivir con un resultado alto dentro de esa franja. El segundo criterio, el ndc, cuenta cuántos grupos de piezas puede distinguir el instrumento dentro de la dispersión del proceso; un ndc de 1 o 2 convierte cualquier instrumento con pantalla digital en un pasa/no pasa.
| Criterio | Aceptable | Marginal (se decide caso por caso) | Inaceptable |
|---|---|---|---|
| %GRR (contra tolerancia o contra variación total) | menos de 10 % | 10 % a 30 % | más de 30 % |
| Número de categorías distintas (ndc) | 5 o más | No aplica | menos de 5 |
| Resolución del instrumento | 1/10 de la tolerancia o de la dispersión del proceso, o más fina | No aplica | Más gruesa que 1/10 |
| Atributos: efectividad | 90 % o más | 80 % o más | menos de 80 % |
| Atributos: tasa de omisión (pieza mala aceptada) | 2 % o menos | 5 % o menos | más de 5 % |
| Atributos: tasa de falsa alarma (pieza buena rechazada) | 5 % o menos | 10 % o menos | más de 10 % |
¿El %GRR se calcula contra la tolerancia o contra la variación total?
Contra la tolerancia cuando el instrumento se usa para aceptar o rechazar piezas, y contra la variación total cuando alimenta gráficas de control o índices de capacidad. El mismo estudio puede pasar en una base y reprobar en la otra, así que un reporte que no dice su base no se puede leer.
La base tolerancia pregunta si el instrumento separa piezas buenas de malas. La base variación total pregunta si el instrumento alcanza a ver que el proceso se mueve. Un torneado o un fresado que trabaja muy dentro de su tolerancia tiene poca dispersión entre piezas, y un instrumento que sirve muy bien para inspeccionar puede quedarse corto para graficar ese proceso. La tabla toma un solo estudio sobre un barreno de Ø25 H7 y lo reporta de cuatro maneras.
Dos detalles cambian la respuesta sin que nadie lo note. Las ediciones anteriores del manual y algunas plantillas viejas usan 5.15 desviaciones estándar en lugar de 6, lo que hace ver el mismo instrumento mejor en base tolerancia. Y el resultado en base variación total depende por completo de qué piezas entraron al estudio: diez piezas consecutivas de una corrida estable casi no tienen dispersión y hacen ver pésimo al instrumento, mientras que diez piezas escogidas en los dos extremos de la tolerancia lo hacen ver excelente. El manual pide que las piezas representen el rango esperado del proceso o, si no se puede, que la variación del proceso se tome de un estudio de capacidad.
| Dato | Valor | Lectura |
|---|---|---|
| Ancho de tolerancia, Ø25 H7 | 0.021 mm | Dato del plano |
| Desviación estándar del sistema de medición (EV y AV combinadas) | 0.0007 mm | Resultado del estudio |
| %GRR contra tolerancia, base 6 desviaciones | 20.0 % | Marginal: puede aceptarse para inspección |
| %GRR contra tolerancia, base 5.15 desviaciones (plantillas viejas) | 17.2 % | El mismo instrumento se ve mejor |
| %GRR contra variación total, piezas que cubren el proceso (desviación de piezas 0.0018 mm) | 36.2 % | Inaceptable para control del proceso; ndc 3 |
| %GRR contra variación total, diez piezas consecutivas (desviación de piezas 0.0006 mm) | 75.9 % | Parece inservible; ndc 1; la causa son las piezas, no el instrumento |
¿Qué errores hacen que el estudio de un proveedor se vea mejor o peor de lo que es?
Casi todos los estudios engañosos vienen de cómo se eligieron las piezas, las personas o el método, no del instrumento. Todos se ven en la hoja de datos crudos, y por eso esa hoja vale más que la página de resumen.
- Evaluadores equivocados. El estudio lo corre el metrólogo del laboratorio y no los operadores que van a usar el instrumento en producción, y la variación entre evaluadores sale menor de lo real.
- Repeticiones que no son ciegas. Si cada evaluador mide las piezas siempre en el mismo orden y ve sus lecturas anteriores, las recuerda y la repetibilidad se ve mejor.
- Resolución insuficiente. Cuando la mayoría de los rangos de la hoja son cero, el instrumento redondea todas las lecturas al mismo valor. Un calibrador vernier que lee centésimas de milímetro no alcanza para el barreno H7 del ejemplo; ahí hace falta un micrómetro de interiores, un medidor de carátula para barrenos o un calibrador neumático con resolución suficiente.
- Otro instrumento u otro dispositivo. El estudio se hizo con un equipo de banco en el laboratorio, pero las piezas se aceptan con un instrumento de mano junto a la máquina, o al revés.
- Piezas calientes. Medir las piezas recién salidas del torno y otra vez a temperatura ambiente produce un corrimiento que parece variación entre evaluadores. Las dimensiones se definen a 20 °C según ISO 1:2022, así que el método debe decir cuánto tiempo reposan las piezas antes de medirse.
- Un estudio para todo. Un estudio sobre una característica no califica el mismo instrumento en otra característica, otro tamaño u otro material, porque la sujeción y la forma de la pieza cambian el resultado.
- Sin base declarada. Un %GRR suelto, sin decir si es contra tolerancia o contra variación total, con qué multiplicador y con qué método, es la omisión más común en los reportes de proveedores que rara vez reciben esta solicitud.
¿Cómo se evalúan los calibradores pasa/no pasa de cuerdas y barrenos?
No con un estudio por variables, porque no hay un valor medido; el equivalente es un estudio de concordancia por atributos. Varios evaluadores juzgan varias veces un grupo de piezas, con algunas cerca de cada límite, y sus decisiones se comparan contra una referencia conocida.
En piezas maquinadas, las cuerdas machueladas y los barrenos de precisión se revisan muchas veces con calibradores de tapón pasa/no pasa, y las cuerdas exteriores con anillos. Aquí la pregunta no es cuánto varía la lectura sino cuántas veces se equivoca la decisión. El manual MSA de AIAG trata un índice kappa mayor a 0.75 como buena concordancia, y califica la efectividad, la tasa de omisión y la tasa de falsa alarma con los valores de la tabla de arriba. Las piezas de referencia se miden antes por variables, por ejemplo con alambres sobre el diámetro de paso en una cuerda exterior, para saber cuáles están dentro y cuáles fuera.
Dos calibradores pasa/no pasa que no coinciden suelen tener explicación física: desgaste del tapón «pasa», calibradores de distinta clase o fabricante, o una cuerda con error de forma que un calibrador funcional detecta y una medición de diámetro de paso no. Si sus cuerdas son UNC o UNF, la tabla de cuerdas UNC, UNF y métricas resume las designaciones. Las cuerdas y los barrenos se maquinan en torneado CNC y fresado CNC, y conviene marcar en el plano cuáles se aceptan con calibrador pasa/no pasa y cuáles con medición por variables.
¿Qué hacer cuando la inspección de recibo y el proveedor no coinciden?
Primero confirme que cada lado pasa su propio estudio R&R en esa característica, y luego haga un estudio de correlación con las mismas piezas numeradas. Manda el sistema con R&R aceptable y calibración trazable, midiendo con el método acordado.
Las discusiones casi siempre empiezan con resultados pasa/no pasa: el reporte del proveedor dice conforme y la inspección de recibo rechaza un puñado de piezas. Con esos datos no se resuelve nada. Intercambien las lecturas reales de la característica en disputa y sigan cuatro pasos.
- Calificar los dos sistemas. Si el %GRR de alguno de los dos queda arriba del límite típico de 30 % en esa característica, sus lecturas cerca de los límites no prueban nada, y ese lado corrige su medición antes de seguir discutiendo.
- Correlacionar con piezas compartidas. Numeren un grupo de piezas que cubra el rango y que ambos lados lo midan con su método normal. El promedio de las diferencias por pareja es el sesgo entre los dos sistemas; compárelo con la variación de cada instrumento. Un sesgo mayor que el ruido apunta a una causa sistemática.
- Encontrar la causa. Las más comunes son datums o sujeción distintos, definiciones de tamaño distintas (una lectura de dos puntos con calibrador frente a un diámetro ajustado, que ISO 14405-1:2016 trata como características distintas), temperatura, fuerza de palpado en paredes delgadas, y rebabas en la superficie medida.
- Escribir el método árbitro. Acuerden en el convenio de calidad o en el plano qué método decide una pieza en el límite y en qué calibración trazable se apoya.
En México, la Ley de Infraestructura de la Calidad da al Centro Nacional de Metrología (CENAM), en Querétaro, el papel de instituto nacional de metrología, y la trazabilidad de una calibración hecha en el país se origina en los patrones nacionales de medida que el CENAM conserva junto con los institutos designados de metrología. Del lado del proveedor en el extranjero, pida que el certificado de calibración del instrumento indique la cadena de trazabilidad hasta un instituto nacional de metrología. Cuando el mejor instrumento disponible queda en la franja marginal, aceptar piezas solo dentro de límites internos más cerrados que la tolerancia, como describe ISO 14253-1:2017, mantiene el riesgo del lado correcto.
¿Qué debe decir la solicitud de cotización sobre el estudio R&R?
Nombre las características que necesitan estudio, el instrumento que se va a estudiar, la base del %GRR y los valores de aceptación, para que el proveedor cotice el trabajo en vez de adivinarlo. Deje las demás cotas a la inspección de primera pieza y a la inspección por lote.
Un estudio R&R consume tiempo y piezas, y pedirlo en cada cota de un plano globeado compra sobre todo papeleo. Marque las pocas características donde la tolerancia es cerrada frente a lo que el instrumento resuelve, o donde la cota alimenta un índice de capacidad dentro de un PPAP. Una redacción útil para la solicitud puede ser: «Estudio R&R por variables solo en las características marcadas en el plano, con el instrumento y el dispositivo que aceptarán piezas en producción; método ANOVA, piezas que cubran el rango del proceso, evaluadores de producción, repeticiones aleatorias y ciegas; reportar %GRR contra tolerancia y contra variación total, %EV, %AV, ndc, resolución y fecha de calibración, con las lecturas crudas anexas.» Ajuste los valores de aceptación a su propio manual de calidad.
La página de calidad e inspección describe los reportes que acompañan a una pieza, y la plantilla de reporte de inspección de primera pieza muestra el formato. Un estudio R&R no forma parte de esos reportes por omisión: si su pieza lo necesita, márquelo en la lista de verificación para cotizar y pida que se cotice. Para enviar el plano, use la página de cotización; hay más guías de inspección en el índice de guías.
Preguntas frecuentes
¿El estudio R&R solo aplica a piezas automotrices?
No. El método viene de los manuales de la industria automotriz, pero cualquier comprador puede pedirlo en una característica donde el instrumento pueda ser el eslabón débil. Fuera de un PPAP formal, es razonable pedirlo solo en las pocas características que importan y aceptar un reporte más sencillo.
¿Cuántas piezas, evaluadores y repeticiones necesita un estudio?
El diseño cruzado típico es de 10 piezas, 3 evaluadores y 2 o 3 repeticiones, lo que da de 60 a 90 lecturas. Con menos piezas se estima peor la variación entre piezas y el ndc deja de ser confiable. Si una sola persona o un solo equipo automático mide siempre la pieza, la reproducibilidad es casi cero y el estudio se reduce a uno de repetibilidad; el reporte debe decirlo en vez de inventar evaluadores.
¿Qué es un estudio tipo 1 y en qué se diferencia del R&R?
Un estudio tipo 1 mide muchas veces una sola pieza de referencia con un solo instrumento y compara la dispersión y el sesgo contra la tolerancia, con los índices Cg y Cgk. Revisa el instrumento solo, antes de que entren las personas y las piezas, y es común en requisitos de clientes europeos. Complementa al estudio R&R, no lo sustituye.
¿Cada cuándo se repite el estudio?
Cada vez que cambia algo del sistema de medición: un instrumento o dispositivo nuevo, un programa de medición nuevo, otro sitio, una tolerancia revisada en el plano, o una racha de rechazos que sugiera deriva. Muchos planes de control repiten además los estudios con una frecuencia fija en características críticas. Un estudio es la foto de un sistema, no una propiedad del modelo de instrumento.
¿Un %GRR bajo garantiza que el instrumento mide bien?
No. Un %GRR bajo dice que el instrumento es consistente consigo mismo y entre personas, no que esté centrado en el valor verdadero. El sesgo se controla con la calibración contra un patrón trazable y, entre dos plantas, con un estudio de correlación sobre las mismas piezas.
Fuentes
- Measurement Systems Analysis (MSA), 4.ª edición, Automotive Industry Action Group, 2010
- Production Part Approval Process (PPAP), 4.ª edición, Automotive Industry Action Group, 2006
- NMX-Z-055-IMNC-2009, Vocabulario Internacional de Metrología: conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM), Secretaría de Economía, DOF 24 de diciembre de 2009
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Gauge R & R studies, NIST, 2012
- Ley de Infraestructura de la Calidad, Diario Oficial de la Federación, 1 de julio de 2020