¿Cómo se calcula y se inspecciona la tolerancia de posición con MMC?

Datos clave

• En México, la Ley de Infraestructura de la Calidad, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 1 de julio de 2020, establece en su artículo 105 que el Centro Nacional de Metrología (CENAM) funge como Instituto Nacional de Metrología y conserva los patrones nacionales de medida, de los que debe originarse la trazabilidad de las mediciones en el país, incluida la calibración de una CMM o de un calibre (DOF, 2020)
• ASME Y14.5-2018 define la zona de posición de una característica cilíndrica como un cilindro cuyo diámetro es igual a la tolerancia y cuyo eje coincide con la posición verdadera (ASME, 2018)
• En el sistema ISO, la tolerancia de posición se define en ISO 1101:2017 y el modificador de máximo material Ⓜ se rige por ISO 2692:2021 (ISO, 2021)
• El manual PPAP de AIAG, cuarta edición, incluye los resultados dimensionales y las ayudas de verificación (checking aids) entre sus 18 elementos (AIAG, 2006)
• Saola Manufacturing hace el fresado CNC y el torneado CNC en su planta asociada principal de maquinado CNC en Vietnam; las posiciones de barrenos del plano se revisan al cotizar y se reportan en la inspección.

¿Qué es la posición verdadera y cómo se calcula la desviación de un barreno?

La posición verdadera es el punto exacto que fijan las cotas básicas desde los datums, y la desviación de posición de un barreno se calcula como dos veces la raíz cuadrada de (ΔX² + ΔY²), donde ΔX y ΔY son las diferencias entre el eje medido y esa posición exacta.

El resultado es un diámetro, así que se compara directamente con el número del marco de control (feature control frame). El factor de dos existe porque la zona es un cilindro: el eje puede moverse la mitad de la tolerancia hacia cualquier lado. Olvidar ese factor es el error más común en hojas de cálculo hechas a mano, porque el valor radial parece pasar con holgura cuando el barreno ya está fuera.

La fórmula tiene tres condiciones. Las diferencias se miden en el sistema de referencia de los datums que nombra el marco (por ejemplo A, B y C), no desde la orilla de la mesa ni desde el primer barreno que se tocó. Las cotas que ubican el barreno deben ser básicas, las que van dentro de un rectángulo, porque no llevan tolerancia propia. Y la fórmula es plana: revisa el eje a una profundidad. Si el barreno es largo, la CMM debe medirlo como cilindro y evaluar el eje en toda su longitud, porque un eje inclinado puede salir de la zona en el fondo aunque entre en la cara superior.

¿Cómo funciona la tolerancia adicional con MMC en un patrón de cuatro barrenos?

Con el modificador Ⓜ, cada barreno recibe como tolerancia adicional (bonus) la diferencia entre su tamaño real de acoplamiento y su tamaño en máximo material, y su desviación se compara contra la tolerancia del marco más esa diferencia.

El ejemplo es una placa de soporte con cuatro barrenos de paso para tornillos M8. El plano pide un diámetro de 8.4 a 8.6 mm (0.3307 a 0.3386 pulg), que según ISO 273 parte del diámetro de 8.4 mm de la serie fina para M8, y una posición de diámetro 0.4 mm (0.0157 pulg) con Ⓜ respecto a los datums A, B y C. La cara A es la que asienta la placa; B y C son los cantos que la ubican. La CMM se alinea a A, B y C, mide cada barreno como cilindro y reporta la ubicación del eje y el tamaño real de acoplamiento: el cilindro perfecto más grande que cabe dentro del barreno.

El barreno 3 es el que enseña. Ninguna de sus dos diferencias pasa de la mitad de la tolerancia, así que una revisión rápida de las columnas X y Y del reporte diría que está bien, y con la zona cuadrada del plano viejo habría pasado. Combinadas, el eje queda en la esquina que el cilindro no incluye. El barreno 2 muestra el caso contrario: sin modificador (RFS) sería rechazo, pero el modificador Ⓜ le reconoce que salió un poco más grande y por lo tanto deja más juego al tornillo. Esa es la razón de ser de la MMC: aceptar piezas que ensamblan aunque no cumplan el número más estricto.

Dos cuidados. El tamaño que da derecho a la tolerancia adicional es el de acoplamiento, no un diámetro por mínimos cuadrados de la CMM ni una lectura de dos puntos; en un barreno ovalado o cónico esas lecturas salen más grandes y exageran el beneficio. Y si un datum se cita también en máximo material (MMB), el patrón completo puede desplazarse respecto a ese datum; ese desplazamiento se calcula para el patrón, no barreno por barreno.

¿Conviene inspeccionar la posición con CMM o con calibre funcional?

La CMM da números por barreno, que son los que exige un reporte dimensional y un estudio de capacidad; el calibre funcional da un pasa o no pasa rápido en piso, y solo es válido cuando la posición lleva el modificador Ⓜ.

Un calibre funcional para el ejemplo es una placa con tres superficies que simulan los datums A, B y C y cuatro pernos fijos a la condición virtual, ubicados en las posiciones básicas. Si la placa de soporte entra asentada en A y apoyada en B y C, el patrón cumple posición, incluida la tolerancia adicional de cada barreno, sin calcular nada. El calibre no revisa tamaño: el diámetro mínimo y máximo de cada barreno se verifica aparte con pernos pasa y no pasa o con un medidor de interiores. Las reglas para tolerar el propio calibre están en ASME Y14.43; por lo general la tolerancia del calibre se coloca dentro de la tolerancia de la pieza, para que el calibre nunca acepte una pieza mala.

La CMM es indispensable cuando la posición es RFS, cuando hay que entregar valores para el PPAP o para un control estadístico, y cuando un barreno sale rechazado y hay que saber hacia dónde corregir el programa. En la práctica, la primera pieza y el PPAP se miden en CMM, y el calibre funcional, si el cliente lo pide como ayuda de verificación, se usa en la producción. El fresado CNC de placas y carcasas con patrones de barrenos se hace en nuestra planta asociada principal en Vietnam. Las posiciones del plano se revisan al cotizar y se miden en la inspección contra los datums que nombra el marco de control.

¿Qué errores son comunes al leer una tolerancia de posición?

Los más caros son olvidar el factor de dos, medir sin alinear a los datums del marco y aplicar tolerancia adicional donde el plano no puso el modificador Ⓜ.

• Leer la desviación radial como diametral. El barreno parece pasar con la mitad de su desviación real.
• Alinear la CMM a otro lado. Medir desde el primer barreno o desde un canto que no es datum cambia todos los resultados.
• Inventar tolerancia adicional. Sin Ⓜ en el marco, la posición es RFS por defecto en ASME Y14.5-2018 y no hay beneficio por tamaño.
• Usar el diámetro equivocado para el beneficio. Debe ser el de acoplamiento, no el de mínimos cuadrados.
• Revisar solo la cara superior. En barrenos largos el eje puede salir de la zona en el fondo.
• Pedir MMC donde la función no es ensamblar. En un barreno de centrado de un sensor o en un asiento de rodamiento, la posición debe ser RFS.

Si su plano tiene patrones de barrenos con posición y quiere saber cómo se van a medir antes de comprar, envíe el plano para cotizar con el modelo STEP. Para otros temas de planos y tolerancias, consulte el índice de guías.